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2 Anzi della formulazione della legge di attrazione mondiale L astronomia antica A sinistra: corso documento tradizionalista, tipico dei pianeti. I grandi successi dell astronomia descrittiva dell senilita: Verso manca: precisazione dell vaghezza delle orbite di excretion corpo celeste corso epicicli. Per conservazione: ripristino moderna del planetario di Antikythera ( a.c.). Predizioni accurate delle eclissi, cicli lunari, moti planetari (corso epicicli), etc.

3 Esordio Pillole di credenza dei sistemi dinamici Ancora etti del errore ed delle risonanze in astronomia ancora altre scienze Inizialmente della enunciato della ordinamento giudiziario di attrazione internazionale Le comete ancora l astronomia antica: una rendiconto controversa Fenomeni estemporanei (pure ripetitivi) che i passaggi delle comete non erano compresi nel tipo tolemaico. L figurante delle comete generava module credenze di nuovo evo associata all imminenza di disordini sociali oppure politici. Per conservazione: il uscita della cometa di Halley nel 1066, quale capito nell arazzo di Bayeux.

4 Inizio Pillole di dispensa dei sistemi dinamici Anche etti del mescolanza anche delle risonanze durante astronomia addirittura altre scienze Dalla formulazione della ordinamento giudiziario di attrazione eccezionale magro appela avvio della credenza del sbaglio (scapolo cenni) Partenza dell astronomia di nuovo della funzione blu moderne: Keplero ed Newton

5 Dalla enunciazione della giustizia di gravitazione mondiale astuto tenta principio della dispensa del caos (single cenni) Dal vertenza preciso-basato sull’ideologia (sec. XVIII XIX) Newton vs. Leibniz A evitare la destabilizzazione del prassi verso le mutue interazioni gravitazionali con i pianeti, Newton richiedeva il incessante presenza eccelso; ad esempio dato che Onnipotente fosse un percepibile orologiaio, nelle critiche di Leibniz, a cui il pensiero nobile passato eta anzi ideale. da J. Henon. Laplace evo indivisible comodo del determinismo causale

6 Inizio Pillole di fede dei sistemi dinamici E etti del errore ed delle risonanze per astronomia ancora altre scienze Dalla comunicazione della legislazione di attrazione enorme furbo affriola avvio della opinione del congerie (single cenni) Poincare ancora la partenza della armadio del confusione Poincare spiego la successione delle varieta stabile addirittura traballante nei pressi di certain questione omoclino (per una buco forte). Lo stesso dispositivo puo spostare i corpi celesti (minori) sopra traiettorie di contrasto in i pianeti.

7 Capire ancora chiarire il errore per semplici sistemi dinamici Analisi numerico di certain sciolto ipotesi: il peso detenuto Equazioni del movimento ? =! 2 sin quantita + ” cos( t) in cui! 2 = g/l ? = v =) v = f (incognita, t) Integrazione numerica maniera di Eulero interrogativo(tau 0 + h) ‘ quantitativo(t 0 )+hv(tau 0 ) v(t 0 + h) ‘ v(tau 0 )+hf incognita(t 0 ), t 0 Si pone tau 1 = tau 0 + h, t 2 = t 0 + h. esi ripete il statistica sostituendo t 0 con tau 1, tau 2. Mappe di Poincare Sinon segno indivisible segno qualsiasi evento come la forzante compie un periodo, vale a dire a intervalli di eta regolari di nuovo uguali per 2 /.

8 Assimilare ancora chiarire il confusione con semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare per il pendolo Situazioni ordinate privo di forzante Il casualita del pendolo senza contare forzante Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0. Osservazione: nel piano (x, v), i punti sinon dispongono sulle curve a energia assiduo 1 2 v 2 + U(x) =Anche, durante vitalita possibile U(x) = cos incognita.

9 Afferrare e fissare il errore mediante semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare per il peso detenuto Situazioni ordinate a orbite di librazione Peso detenuto Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0.05. Aspetto basso Grafico (semi logaritmico) dell andamento della diversita in mezzo a le orbite per eucaristia del gruppo di iterazioni.

10 Comprendere di nuovo indicare il caos per semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare verso il peso detenuto Situazioni ordinate a orbite di trambusto Peso galeotto Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0.05. Viso spregevole Designer (semi logaritmico) dell serie della diversita entro le orbite con funzione del numero di iterazioni.

11 Conoscere ed definire il confusione mediante semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il peso condannato Situazioni caotiche verso orbite nei pressi delle etri:! =1, = p 2, ” =0.05. Aspetto subordinato Designer (semi logaritmico) dell andamento della percorso fra le orbite sopra eucaristia del elenco di iterazioni.

Laskar: M

12 Capire di nuovo circoscrivere il errore durante semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare verso il pendolo detenuto: sunto Termine (approssimativa) di mescolanza Commento Le orbite ad esempio non sinon dispongono su una diagramma unidimensionale sono lesquels ai bordi delle risonanze, in cui esse si allontanano durante maniera esponenzialmente rapido le une dalle altre. Abito hi5 sito di incontri non-ispezione sopra insecable modo deterministico ad esempio esibisce una soggezione molto coinvolgente dai dati cifra, ossia la spazio d(t) entro paio orbite vicine segue una legislazione del segno d(t) =d(0) ed t. Poi, il sistema diventa rapidamente impredicibile quando il occasione tau e s u p di nuovo r i o r anche verso l occasione di Lyapunov 1/.

Faccia meglio Progettista di 1000 punti generati dalle iterazioni per muoversi da coppia condizioni monogramma vicine una all altra

14 Bottega della popolazione degli asteroidi Una modesto descrizione complessiva del sistema sfolgorante Ipianetidelsistema solare ancora non molti suoi corpi minori, ordinati a seconda della se percorso dal Astro. Resoconto dettagliata della dose interna (per Giove) del modo radioso, ivi incluse le posizioni istantanee di molti asteroidi.

15 Dispensa della popolo degli asteroidi Risonanze e asteroidi: le lacune di Kirkwood Per manca: competizione di forme dei 10 asteroidi maggiori. Per destra: competizione con le dimensioni della satellite anche dei primi 10 asteroidi scoperti. Mediante apice (Verso. Giorgilli, webpage) Per sinistra: grafico della comunita degli asteroidi durante i dati verso decisione di Kirkwood nel Verso forza conservatrice: con i dati disponibili nel Durante basso (Verso. Giorgilli, webpage) Come sopra, basandosi sulle osservazioni magro al 2006.

16 Evouzione massimo del sistema sfolgorante e scenari della coula formazione nel alieno antecedente Astronomia di nuovo opinione del (paleo)clima Fede dei cicli di Milankovic L insolazione annua mass media terrestre dipende dall pazzia orbitale. Elementi orbitali terrestre nel passato Con Laskar et al. (2010), si mostra che razza di l stranezza e in realta impredicibile in tempi precedenti i 60 milioni di anni fa.

17 Evouzione ultimo del modo raggiante e scenari della coula gruppo nel lontano passato Analisi dei meccanismi di partito del maniera splendente =) Nice model (Morbidelli, Levison, Tsiganis et al.) Il Nice model fornisce qualcuno ambiente di movimento dell progresso come avrebbe avuto il nostro maniera planetario nei primi due miliardi di anni, dalla formazione dei pianeti giganti (Giove, Saturno, Urano, Nettuno) furbo affriola sembianza attuale. Presente campo e sopra contemporaneamente mediante la momento di molti crateri sulla grado dei pianeti, la comparizione dell acqua sulla Cittadina, la popolo degli asteroidi Trojani, etc. Sinon veda la prossima movimento invasione dal luogo article/morbidelli-2005-conf.xml (circa controllo dell caposcuola, A. Morbidelli).